Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 25} + 12 \sqrt{x}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 10 x + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} + 12 \sqrt{x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x - 5 + 12 \sqrt{x}$